已知f（x）=|2x﹣1|+x+ 的最小值为m．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省普通高中高考数学适应性试卷（理科）

已知f（x）=|2x﹣1|+x+ $\text{[math]}$ 的最小值为m．

（1）、求m的值；

（2）、已知a，b，c是正实数，且a+b+c=m，求证：2（a³+b³+c³）≥ab+bc+ca﹣3abc．

举一反三

（1）求m，n的值；

（2）若a，b，c∈R⁺ ，且a+b+c=m﹣n，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$

对任意正数a，b恒成立．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证：（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

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