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题型:填空题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年河南省新乡市高考数学二模试卷(理科)
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金
,第2关收税金为剩余金的
,第3关收税金为剩余金的
,第4关收税金为剩余金的
,第5关收税金为剩余金的
,5关所收税金之和,恰好重1斤,问原来持金多少?”若将题中“5关所收税金之和,恰好重1斤,问原来持金多少?”改成假设这个原来持金为x,按此规律通过第8关,则第8关需收税金为
x.
举一反三
已知正项等比数列{a
n
}满足:a
7
=a
6
+2a
5
, 若存在两项a
m
, a
n
, 使得
=4a
1
, 则
+
的最小值为( )
本学期,学校食堂为了更好地服务广大师生员工,对师生员工的主食购买情况做了一个调查(主食只供应米饭和面条,且就餐人数保持稳定),经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20%的人改买面条,而购买面条的人下一次会有30%的人改买米饭.若用a
n
, b
n
分别表示第n次购买米饭、面条的人员比例,假设第一次购买时比例恰好相等,即
中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征,测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一,再不实施“放开二胎”新政策,整个社会将会出现一系列的问题,若某地区2015年人口总数为45万,实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化:从2016年开始到2025年每年人口比上年增加0.5万人,从2026年开始到2035年每年人口为上一年的99%.
设n≥2,n∈N
*
, 有序数组(a
1
, a
2
, …,a
n
)经m次变换后得到数组(b
m
,
1
, b
m
,
2
, …,b
m
,
n
),其中b
1
,
i
=a
i
+a
i
+
1
, b
m
,
i
=b
m
﹣
1
,
i
+b
m
﹣
1
,
i
+
1
(i=1,2,…,n),a
n
+
1
=a
1
, b
m
﹣
1
,
n
+
1
=b
m
﹣
1
,
1
(m≥2).例如:有序数组(1,2,3)经1次变换后得到数组(1+2,2+3,3+1),即(3,5,4);经第2次变换后得到数组(8,9,7).
把数列
的各项依次排列,如图所示,则第
行的第
个数为{#blank#}1{#/blank#}.
已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
,
,且
成等比数列.
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