已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 {x=3cosθy=2sinθ （θ为参数）．（I）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省衡水中学大联考高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

（I）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求x+2y的取值范围．

举一反三

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：ρ²﹣4ρcosθ+1=0，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π）．

$\text{[math]}$ （ρ≥0）表示的图形是（）

在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径r=1，点P在圆C上运动．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

在极坐标系中曲线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为极点），点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）．