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题型:作图题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省台州市玉环市2020届九年级上学期数学期末考试试卷
有这样一个问题,如图1,在等边
中,
,
为
的中点,
,
分别是边
,
上的动点,且
,若
,试求
的长.爱钻研的小峰同学发现,可以通过几何与函数相结合的方法来解决这个问题,下面是他的探究思路,请帮他补充完整.
(1)、
注意到
为等边三角形,且
,可得
,于是可证
,进而可得
,注意到
为
中点,
,因此
和
满足的等量关系为
.
(2)、
设
,
,则
的取值范围是
.结合(1)中的关系求
与
的函数关系.
(3)、
在平面直角坐标系
中,根据已有的经验画出
与
的函数图象,请在图2中完成画图.
(4)、
回到原问题,要使
,即为
,利用(3)中的图象,通过测量,可以得到原问题的近似解为
(精确到0.1)
举一反三
下面两个图形一定相似的是( )
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,△ADE是等边三角形.若∠BAD=60°,AB=2a,BC=3a,则梯形中位线的长为{#blank#}1{#/blank#}.
解答题
小明是个爱动脑筋的学生,在学习了解直角三角形以后,一天他去测量学校的旗杆DF的高度,此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm.动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时运动停止.过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时,EF与CA重合),连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0).
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