如图，已知长方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM （Ⅰ）求证：AD⊥BM （Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连十一中高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，已知长方形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM

（Ⅰ）求证：AD⊥BM

（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

= $\text{[math]}$ AC，现沿DE将△ADE折起，折起过程中点A仍然记作点A，使得平面ADE⊥平面BCED，在折起后的图形中．

（I）在AC上是否存在点M，使得直线ME∥平面ABD．若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．

（Ⅱ）求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= $\text{[math]}$ ，AB=4．

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