设f（x）= （a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇一中高二上学期期末数学试卷（16班）

设f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．

（1）、若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围；

（2）、设函数g（x）=（x+1）f（x）﹣b（x﹣1）在[1，e]上有且只有一个零点，求实数b取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ …）.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若对任意的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有且只有一个极值点，求负实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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