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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市越秀区培正中学高二上学期期末数学试卷（理科）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，实轴长为2，直线l：x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，

（1）、求双曲线C的方程；

（2）、若线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值；

（3）、若线段AB的长度为4 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 左焦点F₁的弦AB长为6，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为右焦点）的周长是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是实轴长的2倍.若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，过F₁作圆x²+y²=a²的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF₂|，则双曲线的渐近线方程为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过左焦点F₁（﹣c，0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长F₁E交抛物线y²=4cx于P，Q两点，则|PE|+|QE|的值为（）

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的焦距是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴（其中 $\text{[math]}$ 为双曲线的右焦点），点 $\text{[math]}$ 到该双曲线的两条渐近线的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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