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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州市泉港一中高二上学期期末数学试卷（理科）

若抛物线的顶点是双曲线x²﹣y²=1的中心，焦点是双曲线的右顶点

（1）、求抛物线的标准方程；

（2）、若直线l过点C（2，1）交抛物线于M，N两点，是否存在直线l，使得C恰为弦MN的中点？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两焦点，以线段F₁F₂为边作正 $\text{[math]}$ ，若边 $\text{[math]}$ 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ =1，则此双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}渐近线方程为{#blank#}2{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ （mn≠0）离心率为 $\text{[math]}$ ，其中一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则mn的值为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线所成的锐角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一族双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两条渐近线上的射影分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线围成的三角形面积为4，则双曲线的焦距的最小值为（）

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