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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州市泉港一中高二上学期期末数学试卷（理科）

若抛物线的顶点是双曲线x²﹣y²=1的中心，焦点是双曲线的右顶点

（1）、求抛物线的标准方程；

（2）、若直线l过点C（2，1）交抛物线于M，N两点，是否存在直线l，使得C恰为弦MN的中点？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

双曲线x²-my²=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m=（）

F₁ ， F₂是双曲线的两个焦点，B是虚轴的一个端点，若△F₁BF₂是一个底角为30°的等腰三角形，则该双曲线的离心率是{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率相同，双曲线C₁的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， M是双曲线C₁的一条渐近线上的点，且OM⊥MF₂ ，若△OMF₂的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C₁的实轴长是（）

若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点，双曲线的离心率是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是其焦点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是18， $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}

过双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的右焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，切圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是（）

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