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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西南宁市八年级上学期期末数学试卷

如图，边长为4cm的等边△ABC中，点P、Q分别是边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ，CP交于点M，在点P，Q运动的过程中．

（1）、求证：△ABQ≌△CAP；

（2）、∠QMC的大小是否发生变化？若无变化，求∠QMC的度数；若有变化，请说明理由；

（3）、连接PQ，当点P，Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．

如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

如图，在△ABC与△BAD中，AC=BD，若使△ABC≌△BAD，还需要增加下列一个条件（）

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