如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西南宁市八年级上学期期末数学试卷

（1）、设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S₁=，S₂=（只需表示，不必化简）；

（2）、以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式；

（3）、运动（2）中得到的公式，计算：2015²﹣2016×2014．

举一反三

大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x（x+y）=2x²+2xy就可以用图的面积表示．

（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式：　_______　；
（2）请写出图（3）所表示的代数恒等式：　________　；
（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）=x²+4xy+3y² ．