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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（五）

在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称P为和谐点．

（1）、若点A（a，2）是正比例函数y=kx（k≠0，k为常数）上的一个和谐点，求这个正比例函数的解析式；

（2）、试判断函数y=﹣2x+1的图象上是否存在和谐点？若存在，求出和谐点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、直线l：y=kx+2经过和谐点P，且与反比例函数G：y=﹣ $\text{[math]}$ 交于M、N两点，若点P的纵坐标为3，求出直线l的解析式，并在x轴上找一点Q使得QM+QN最小．

举一反三

某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（　　）

用7m长的铝合金做成透光面积（矩形ABCD的面积）为2m²的“日”型窗框（AB>BC)，求窗框的宽度?（铝合金的宽度忽略不计）

用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm²的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．若该商城前每个月的自行车销量的月平均增长率相同，设月平均增长率为x，由题意可得方程：{#blank#}1{#/blank#}

如图，在长100m，宽80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m² ．设道路的宽为xm，则x满足的方程是（）

某次晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物110件，则参加晚会的同学共有{#blank#}1{#/blank#}人．

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