在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市和平区九年级上学期期末数学试卷

在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ．

（1）、如图1，当点C₁在线段CA的延长线时，求∠CC₁A₁的度数；

（2）、已知AB=6，BC=8，

①如图2，连接AA₁ ， CC₁ ，若△CBC₁的面积为16，求△ABA₁的面积；

②如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应是点P₁ ，直接写出线段EP₁长度的最大值．

（3）、线段EP₁长度的最大值为11，理由如下：

举一反三

如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ， B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A' B'，则∠BAC的度数是( )

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2；

证明：△ABC∽△ADE．

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