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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）

以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，⊙C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ．

（1）、求直线l和⊙C的普通方程；

（2）、若直线l与圆⊙C交于A，B两点，求弦AB的长．

举一反三

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ﹣4cosθ=0，直线l过点M（0，4）且斜率为﹣2．

已知点P的极坐标为（π，π），则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy，若将曲线C向左平移1个单位长度后就得到了曲线C₁ ，再将曲线C₁上每一点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变就得到了曲线C₂ ，已知直线l：x﹣y﹣6=0．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．圆O的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数，r＞0）．

（Ⅰ）求圆O的圆心的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；

（Ⅱ）当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为2+ $\text{[math]}$ ．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 以极坐标系中的点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值.

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