在平面直角坐标系中，设A、B、C是曲线y= 上三个不同的点，且D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则过D、E、F三点的圆一定经过定点．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科）

在平面直角坐标系中，设A、B、C是曲线y= $\text{[math]}$ 上三个不同的点，且D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则过D、E、F三点的圆一定经过定点．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，直线l：x=﹣4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于 $\text{[math]}$ .

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 恰好为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程．

两圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公切线有且仅有{#blank#}1{#/blank#}条．

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