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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB= $\text{[math]}$ ．

（1）、求cosβ的值；

（2）、若点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．

举一反三

已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点P（﹣1，3），则cos2α的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知角α的终边经过点P（﹣1，m），sinα= $\text{[math]}$ ，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知角θ的终边上一点P（﹣3a，4a）（a≠0），求sinθ，cosθ，tanθ的值．

如果将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针方向旋转120°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

已知角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，半径为3米，水车中心（即圆心）距水面1.5米.若以水面为 $\text{[math]}$ 轴，圆心到水面的垂线为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，水车的一个水斗从出水面点 $\text{[math]}$ 处开始计时，经过 $\text{[math]}$ 秒后转到 $\text{[math]}$ 点的位置，则点 $\text{[math]}$ 到水面的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

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