将函数y=sinx的图象向右平移个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜）的图象，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年河南省三门峡市高考数学一模试卷（理科）

将函数y=sinx的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象，则（）

A、ω=2，φ=﹣ $\text{[math]}$ B、ω=2，φ=﹣ $\text{[math]}$ C、ω= $\text{[math]}$ ，φ=﹣ $\text{[math]}$ D、ω= $\text{[math]}$ ，φ=﹣ $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x，则f（x）在 $\text{[math]}$ 时的值域是{#blank#}1{#/blank#} ；若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，则实数a的最小值为{#blank#}2{#/blank#}

将函数y=sinx的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为（　　）

（1）利用“五点法”画出函数y=sin( $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ )在长度为一个周期的闭区间的简图．

（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．

将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x₁）﹣g（x₂）|=2的x₁、x₂ ，有|x₁﹣x₂|_min= $\text{[math]}$ ，则φ=（）

已知函数 $\text{[math]}$ 图象两条相邻的对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .

下面四个命题，其中所有真命题的编号为（）

①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；②终边在 $\text{[math]}$ 轴上的角的集合是 $\text{[math]}$ ；③把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向右平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减．

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