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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市双流中学高二下学期期中数学试卷

方程x²﹣xy+2y+1=0表示的曲线经过4个A（1，﹣2），B（2，﹣3），C（3，10），D（0，﹣ $\text{[math]}$ ）中的（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

设方程（m+1）|e^x﹣1|﹣1=0的两根分别为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），方程|e^x﹣1|﹣m=0的两根分别为x₃ ， x₄（x₃＜x₄）．若m∈（0， $\text{[math]}$ ），则（x₄+x₁）﹣（x₃+x₂）的取值范围为（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为 $\text{[math]}$ c．

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）²+（y﹣1）²= $\text{[math]}$ 的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．

设函数f（x）=（x﹣a）²+（ln x²﹣2a）² ，其中x＞0，a∈R，存在x₀使得f（x₀）≤b成立，则实数b的最小值为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上存在（x₀ ， y₀），使得f（f（y₀））=y₀成立，则实数m的取值范围为（）

若方程 $\text{[math]}$ 的曲线过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

从原点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 作两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若圆心 $\text{[math]}$ ，求两切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

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