已知函数f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省上饶市广丰一中高二下学期期中数学试卷（理科）（重点班）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax²﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）．

（1）、当a=1时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、当a＞0时，设g（x）=（x²﹣2x）e^x ，求证：对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂）成立．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的表达式，并求出函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，试问函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有几个交点？

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