假设{#blank#}1{#/blank#}.设全体质数为p₁ ， p₂ ， …，p_n ， 令p＝p₁p₂…p_n＋1.

显然，p不含因数p₁ ， p₂ ， …，p_n故p要么是质数，要么含有{#blank#}2{#/blank#}的质因数.这表明，除质数p₁ ， p₂ ， …，p_n之外，还有质数，因此原假设不成立.于是，质数有无限多个.

（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；

（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．

（Ⅰ）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值．

（Ⅱ）现有一个5维T向量序列：A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，若A₁=（1，1，1，1，1）且满足：d（A_i ， A_i+1）=2，i∈N^* ． 求证：该序列中不存在5维T向量（0，0，0，0，0）．

（Ⅲ）现有一个12维T向量序列：A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，若 且满足：d（A_i ， A_i+1）=m，m∈N^* ， i=1，2，3，…，若存在正整数j使得 ，A_j为12维T向量序列中的项，求出所有的m．