某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间（分钟） [0，10） [10，20） [20，30） [30，40） [40，50） [50，60）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆四中高二下学期期中数学试卷（理科）

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼

的时间（分钟）

[0，10）

[10，20）

[20，30）

[30，40）

[40，50）

[50，60）

总人数

将学生日均课外课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．

（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差．

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

举一反三

由已知数据可以求得：K²= $\text{[math]}$ =7.86，则根据下面临界值表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

可以做出的结论是（　　）

某校在对学生是否喜欢数学的抽样调查中，随机抽取了300名学生，相关的数据如表所示：

由表中数据直观分析，该校学生的性别与是否喜欢数学之间{#blank#}1{#/blank#} 关系（填“有”或“无”）．

根据上述数据能得出的结论是（）

（参考公式与数据：X²= $\text{[math]}$ ．当X²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当X²＜3.841时认为事件A与B无关．）

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

算得，K²≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（）

对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是

（参考公式与数据： $\text{[math]}$ ．当Χ²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当Χ²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当Χ²＜3.841时认为事件A与B无关．）（）

已知在全部45人中随机抽取1人，是男同学的概率为 $\text{[math]}$

附参考公式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0，10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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