已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级上学期期末数学试卷

（1）、求证：AD=BE；

（2）、求∠AEB的度数；

（3）、拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．

①∠AEB的度数为°；

②探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为．（直接写出答案，不需要说明理由）

举一反三

如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，

则∠α的度数为（　　）

已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF，则不正确的等式是（）

如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．
求证：AE∥BC.

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

（1）求证：EB=GD；

（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求EB的长．

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