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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级上学期期末数学试卷

已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）、求证：AD=BE；

（2）、求∠AEB的度数；

（3）、拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．

①∠AEB的度数为°；

②探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为．（直接写出答案，不需要说明理由）

举一反三

如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE、DE．若BC=2，ED= $\text{[math]}$ ，则AB的长为 ( )

在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．

如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积．

如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB= $\text{[math]}$ ，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

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