阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB 证明：∵BE是∠ABC的角平分线 ∴∠1=∠2 又∵∠E=∠1 ∴∠E=∠2 ∴AE∥BC ∴∠A+∠ABC=180° 又∵∠3+∠ABC=180° ∴∠A=∠3 ∴DF∥AB．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省聊城市莘县八年级上学期期末数学试卷

阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB

证明：∵BE是∠ABC的角平分线

∴∠1=∠2

又∵∠E=∠1

∴∠E=∠2

∴AE∥BC

∴∠A+∠ABC=180°

又∵∠3+∠ABC=180°

∴∠A=∠3

∴DF∥AB．

举一反三

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠C的度数．

求证：AD•CE＝DE•DF；

说明：

①同位角相等②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行③若|a|=|b|，则a=b④0.01是0.1的一个平方根

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