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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级上学期期末数学试卷

已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．

举一反三

方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（）

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE.

如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．

求证：AB∥DE．

如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P.求证：∠APE＝60°.

如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC．以下五个结论：①△ACD≌△BCE；②△AOC≌△BQC ； ③△APC≌△BOC； ④△DPC≌△EQC；⑤ ∠AOB＝60°．其中正确的是（）

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