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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷（理科）

2016年1月1日起全国统一实施全面的两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100人并对调查结果进行统计，70后不打算生二胎的占全部调查人数的15%，80后打算生二胎的占全部被调查人数的45%，100人中共有75人打算生二胎．

（1）、根据调查数据，判断是否有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；

（2）、以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中打算生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望E（X）和方差D（X）．

参考公式：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（ $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

举一反三

第十三届全运会将在2017年8月在天津举行，组委会在2017年1月对参加接待服务的10名宾馆经理进行为期半月的培训，培训结束，组织了一次培训结业测试，10人考试成绩如下（满分为100分）：

75 84 65 90 88 95 78 85 98 82

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

在一个2×2列联表中，由其数据计算得k²=13.097，则其两个变量间有关系的可能性为（）

有 $\text{[math]}$ 名学生，其中有 $\text{[math]}$ 名男生.从中选出 $\text{[math]}$ 名代表，选出的代表中男生人数为 $\text{[math]}$ ，则其数学期望为 $\text{[math]}$ （）

春节期间某商店出售某种海鲜礼盒，假设每天该礼盒的需求量在 $\text{[math]}$ 范围内等可能取值，该礼盒的进货量也在 $\text{[math]}$ 范围内取值（每天进1次货）.商店每销售1盒礼盒可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1盒礼盒亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1盒礼盒可获利30元.设该礼盒每天的需求量为 $\text{[math]}$ 盒，进货量为 $\text{[math]}$ 盒，商店的日利润为 $\text{[math]}$ 元.

高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求图中 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；

（Ⅲ）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下2×2列联表：

	经常使用	偶尔使用或不用	合计
男性	50		100
女性		40
合计			200

完成上述2×2列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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