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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省巢湖市2019届高三理数三月份联考试卷

2018年，中国某省的一个地区社会民间组织为年龄在30岁-60岁的围棋爱好者举行了一次晋级赛，参赛者每人和一位种子选手进行一场比赛，赢了就可以晋级，否则，就不能晋级，结果将晋级的200人按年龄（单位：岁）分成六组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，第三组 $\text{[math]}$ ，第四组 $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ，第六组 $\text{[math]}$ ，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若先在第四组、第五组、第六组中按组分层抽样共抽取10人，然后从被抽取的这10人中随机抽取3人参加优胜比赛.

①求这三组各有一人参加优胜比赛的概率；

②设 $\text{[math]}$ 为参加优胜比赛的3人中第四组的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

从集合 $\text{[math]}$ 中随机抽取一个数a，从集合 $\text{[math]}$ 中随机抽取一个数b，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直的概率为

某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.

超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为{#blank#}1{#/blank#}辆．

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数的估计值为（）

集合M={1，2…9}中抽取3个不同的数构成集合{a₁ ， a₂ ， a₃}

某城市2016年的空气质量状况如下表所示：

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为(　　)

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