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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax²﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）

（1）、当a= $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、设g（x）=（x²﹣2x）e^x ，如果对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

若函数f（x）=x³+（k﹣1）x²+（k+5）x﹣1在区间（0，2）上不单调，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

① 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

② 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；

③ 对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

其中正确的命题是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ (0＜a≠1)为增函数．

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