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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市四校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

快毕业了，7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法？（每题都要用数字作答）

（1）、两名女生必须相邻而站；

（2）、4名男生互不相邻；

（3）、若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站．

举一反三

某单位安排2013年春节期间7天假期的值班情况，7个员工每人各值一天. 已知某员工甲必须排在前两天，员工乙不能排在第一天，员工丙必须排在最后一天，则不同的值班顺序有（）

设集合A={a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅}，记n(A)是a_i+a_j的不同值的个数，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， n(A)，的最大值为k，n(A)的最小值为m，则 $\text{[math]}$ ( )

在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且这三家至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有（）

在四边形ABCD中，任意两顶点之间恰做一个向量，做出所有的向量，其中3边向量之和为零向量的三角形称为“零三角形”，设以这4个顶点确定的三角形的个数为n，设在所有不同情况中的“零三角形”个数的最大值为m，则 $\text{[math]}$ 等于（）

男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？

四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着. 那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）

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