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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省西安市蓝田县八年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE=CF．求证：

（1）、AD是△ABC的角平分线；

（2）、AE=AF．

举一反三

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE= $\text{[math]}$ ED，延长DB到点F，使FB= $\text{[math]}$ BD，连接AF．

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（）

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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