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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年安徽省宿州市高考物理一模试卷

如图甲所示，在x轴上方存在随时间变化的匀强磁场（如图乙所示），磁感应强度大小为B，规定垂直于xOy平面向外为正方向；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成30°夹角．在t=0时刻，一带正电的粒子以速度v₀自y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反．已知粒子的比荷 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，磁场变化周期为T₀ ，忽略重力的影响．求：

（1）、粒子自P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；

（2）、若使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值．

举一反三

如图所示，直角坐标系中，有一平行于y轴长度为0.5L的线状离子源MN，M端在x轴上，坐标 $\text{[math]}$ ，离子源发射的正离子初速度大小均为 $\text{[math]}$ ，方向平行于x轴正方向，且发射的正离子沿MN均匀分布，每个离子质量为m，电荷量为q；在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 区间内加一垂直于纸面向里，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的圆形边界匀强磁场，能使离子源发射的全部正离子经过原点O，不计离子重力及离子间的相互作用。

（1）求磁感应强度 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若磁感应强度 $\text{[math]}$ 取最小值，在第一象限加垂直纸面向里、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，在第二象限加垂直纸面向外、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，已知 $\text{[math]}$ 。离子发射前，在y轴上放置长度为0.8L的探测板PQ，只有打到探测板左侧表面的离子才能被探测到。

①求全部正离子经过原点O时与y轴正方向夹角 $\text{[math]}$ 的范围；

②若探测板下端Q纵坐标 $\text{[math]}$ ，求离子探测率 $\text{[math]}$ （即探测板探测到的离子数占总离子数的比例）；

③若探测板位置在y轴上可变，Q端纵坐标满足 $\text{[math]}$ ，求离子探测率 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系。

真空中直角三角形ABC 区域内（含边界）存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，AB边长度为d，∠B的大小 $\text{[math]}$ 。在BC的中点有一粒子源，能持续地沿平行BA方向发射比荷为k、速率不同的正粒子，如图所示，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：

（1）粒子在磁场中运动的最长时间；

（2）从AB边射出的粒子的速率范围。

如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ 位于磁场边界最低点P处有一粒子源，同时将n个带负电的粒子沿纸面内各个方向均匀射入磁场区域，粒子质量为m、电荷量大小为q、速率均为v。A、C为圆形区域水平直径的两个端点，足够长的弹性挡板MN、 $\text{[math]}$ 与圆形区域在A、C两点处相切，所有粒子与挡板垂直碰撞后以原速率反弹，不计粒子的重力和空气阻力，忽略粒子间的相互影响。下列说法中正确的是（　　）

如图，空间存在方向垂直于纸面( $\text{[math]}$ 平面）向里的磁场．在 $\text{[math]}$ 区域，磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 区域，磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ )．一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度 $\text{[math]}$ 从坐标原点O沿 $\text{[math]}$ 轴正向射入磁场，此时开始计时，不计粒子重力，当粒子的速度方向再次沿 $\text{[math]}$ 轴正向时，求：

(1)粒子运动的时间；

(2)粒子与O点间的距离．

关于地磁场，下列说法正确的是（　　）

如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（　　）

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