14. 某探究小组设计了如图所示的发电模型,模型由手摇柄、大齿轮、小齿轮、链条、绝缘大圆盘等组成。在大圆盘上对称地固定有四个完全相同的环状扇形线圈
、
、
、
, 每个线圈对应的圆心角为
, 内径、外径分别为r和3r,圆心在转轴轴线上,线圈匝数均为N,电阻均为R。ab和cd为线圈
的两个直边。小齿轮与绝缘大圆盘固定于同一转轴上,转轴轴线位于磁场边界处,方向与磁场方向平行,匀强磁场磁感应强度大小为
, 方向垂直纸面向里。现匀速转动手摇柄,大齿轮通过链条带动小齿轮和大圆盘转动。不计摩擦,忽略磁场边界处的磁场,若大圆盘逆时针匀速转动的角速度大小为
, 求: