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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省省级联考高考数学模拟试卷（理科）

设数列{a_n}各项为正数，且a₂=4a₁ ， a_n₊₁= $\text{[math]}$ +2a_n（n∈N^*）

（I）证明：数列{log₃（1+a_n）}为等比数列；

（Ⅱ）令b_n=log₃（1+a_2n_﹣₁），数列{b_n}的前n项和为T_n ，求使T_n＞345成立时n的最小值．

举一反三

已知数列{a_n}的各项均为正数，前n和为S_n ，且S_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a_n的信息如图．

在等比数列{a_n}中，若a₂a₅=﹣ $\text{[math]}$ ，a₂+a₃+a₄+a₅= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知数列{a_n}是公比大于1的等比数列，a₆•a₁₂=6，a₄+a₁₄=5，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}，满足 $\text{[math]}$ ，则a₄={#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中第七卷“盈不足”问题中有这样一则：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日加倍．若第n天（n∈R）蒲、莞的长度相等，则第[n]天蒲长了（）尺．（其中[n]表示不超过n的最大整数）

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