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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知空间四点A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（﹣1，m，n）．

（1）、若AB∥CD，求实数m，n的值；

（2）、若m+n=1，且直线AB和CD所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

举一反三

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别为CC₁、AD的中点，求异面直线OE和FD₁所成角的余弦值.

点E、F分别是三棱锥P－ABC的棱AP、BC的中点，AB＝6，PC＝8，EF＝5，则异面直线AB与PC所成的角为（）

设点 $\text{[math]}$ 是正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABC，M是 BC的中点，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为 $\text{[math]}$ . 求：

如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论：① $\text{[math]}$ ，②CF与EN所成的角为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ //MN ，④二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

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