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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东市高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx+sin²x﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的最小正周期及其对称轴方程；

（2）、设函数g（x）=f（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），其中常数ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ．

（i）当ω=4，φ= $\text{[math]}$ 时，函数y=g（x）﹣4λf（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求λ的值；

（ii）若函数g（x）的一个单调减区间内有一个零点﹣ $\text{[math]}$ ，且其图象过点A（ $\text{[math]}$ ，1），记函数g（x）的最小正周期为T，试求T取最大值时函数g（x）的解析式．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin(2x+ $\text{[math]}$ )，有下列四个结论：

①函数f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数：

②点（ $\text{[math]}$ ， 0）是函数f（x）图象的一个对称中心；

③函数f（x）的图象可以由函数y= $\text{[math]}$ sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 得到；

④若x∈[0， $\text{[math]}$ ]，则函数f（x）的值域为[0， $\text{[math]}$ ]．

则所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数f（x）=2sin（x+ $\text{[math]}$ ）•cosx．

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4π，当f（x）取得最小值时，x的取值集合为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 图象相邻两对称轴间的距离为4，则a的值是（）

函数y=cosx|tanx|（0≤x＜ $\text{[math]}$ 且x≠ $\text{[math]}$ ）的图象是下图中的（）

记 $\text{[math]}$ 为不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}（结果可用三角函数表示 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ ）

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