已知函数f（x）= sinxcosx+sin2x﹣ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东市高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx+sin²x﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的最小正周期及其对称轴方程；

（2）、设函数g（x）=f（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），其中常数ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ．

（i）当ω=4，φ= $\text{[math]}$ 时，函数y=g（x）﹣4λf（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求λ的值；

（ii）若函数g（x）的一个单调减区间内有一个零点﹣ $\text{[math]}$ ，且其图象过点A（ $\text{[math]}$ ，1），记函数g（x）的最小正周期为T，试求T取最大值时函数g（x）的解析式．

举一反三

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f（x）	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

② $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 是第四象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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