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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省深圳市坪山区高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、判断f（x）的奇偶性；

（2）、判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；

（3）、是否存在实数t，使不等式f（x﹣t）+f（x²﹣t²）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 图象上两点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，其中 $\text{[math]}$ .已知向量 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上“k阶线性近似”．若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为( )

已知函数f（x）=x²+ax+b﹣a（a，b∈R）．

对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +a（x∈[﹣2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（）

若对任意的x∈D，均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“任性函数”．已知函数f（x）=kx，g（x）=x²﹣2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“任性函数”，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b ， g(x)＝e^x(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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