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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省深圳市坪山区高一上学期期末数学试卷

为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）

A、12 B、9 C、8 D、6

举一反三

如图在区域Ω={（x，y）|﹣2≤x≤2，0≤y≤4}中随机撒900粒豆子，如果落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，试估计落在图中阴影部分的豆子数为（　　）

现用随机模拟方法近似计算积分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx，先产生两组（每组1000个）在区间[0，2]上的均匀随机数x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₁₀₀₀和y₁ ， y₂ ， y₃ ， …，y₁₀₀₀ ，由此得到1000个点（x_i ， y_i）（i=1，2，…，1000），再数出其中满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤1（i=1，2，…，1000）的点数400，那么由随机模拟方法可得积分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx的近似值为（）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AB的中点，则过C，M，D三点的抛物线与CD围成阴影部分，在正方形ABCD中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）

2018年行平昌冬季奥运会与2月9~2月25日举行，为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例P，某学生设计了如下的计算机模拟，通过计算机模拟项长为8，宽为5的长方形内随机取了N个点，经统计落入五环及其内部的点数为 $\text{[math]}$ 个，圆环半径为1，则比值 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中有一个不规则的图形 $\text{[math]}$ ，可按下面方法估计 $\text{[math]}$ 的面积：在正方形 $\text{[math]}$ 中随机投掷 $\text{[math]}$ 个点，若 $\text{[math]}$ 个点中有 $\text{[math]}$ 个点落入 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ 的面积的估计值为 $\text{[math]}$ ，假设正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 的面积为1，并向正方形 $\text{[math]}$ 中随机投掷 $\text{[math]}$ 个点，以 $\text{[math]}$ 表示落入 $\text{[math]}$ 中的点的数目．

（I）求 $\text{[math]}$ 的均值 $\text{[math]}$ ；

（II）求用以上方法估计 $\text{[math]}$ 的面积时， $\text{[math]}$ 的面积的估计值与实际值之差在区间 $\text{[math]}$ 内的概率．

附表： $\text{[math]}$

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