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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县高一上学期期末数学试卷

如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E、F、G分别是棱SA、SB、SC的中点．求证：

（1）、平面EFG∥平面ABC；

（2）、BC⊥平面SAB．

举一反三

已知直线 l、m，平面 $\text{[math]}$ 、且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面为正三角形，E、F、G分别是BC、CC₁、BB₁的中点．

如图四边形ABCD为边长为2的菱形，G为AC与BD交点，平面BED⊥平面ABCD，BE=2，AE=2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：BE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若∠ABC=120°，求直线EG与平面EDC所成角的正弦值．

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且 $\text{[math]}$

如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选项中的（）

平面α与平面β平行的条件可以是（）

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