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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

相交弦定理

根据题意解答

（1）、AB、CD是过⊙O内一点P的两条相交弦，请问PA•PB与PC•PD有何关系并说明理由；

（2）、若点P在⊙O外，上述结论还成立吗？并说明理由；

（3）、若点P在⊙O外，并且A与B重合，PA与⊙O切于点A，结论如何并说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径为（）

如图，点M是△ABC的角平分线AT的中点，点D、E分别在AB、AC边上，线段DE过点M，且∠ADE=∠C，那么△ADE和△ABC的面积比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D在边AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转得到△CBE，连接ED并延长交BA的延长线于点F．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，BA平分∠EBD，AE=AB，

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

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