在极坐标系中，射线l：θ= 与圆C：ρ=2交于点A，椭圆Γ的方程为ρ2= ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy （Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；（Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求 • 的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年广东省佛山市高考数学一模试卷（理科）

在极坐标系中，射线l：θ= $\text{[math]}$ 与圆C：ρ=2交于点A，椭圆Γ的方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy

（Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；

（Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线C与l的交点的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ）和（2， $\text{[math]}$ ），

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．

已知曲线C的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ，则其直角坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρ+2rcosθ=0（r＞0）．

（I ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）当r为何值时，曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1？

已知直线 $\text{[math]}$ （t为参数）恒过椭圆 $\text{[math]}$ （φ为参数）在右焦点F．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得线段的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜率．

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