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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省嘉兴市海盐县滨海中学七年级上学期期中数学试卷

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ， …由此推算a₁₉+a₂₀=．

举一反三

学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子的粒数为（）

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）

观察下列各式：①、 $\text{[math]}$ ， ②、 $\text{[math]}$ ③、 $\text{[math]}$ ， …请用含n (n≥1)的式子写出你猜想的规律：{#blank#}1{#/blank#}

观察下列等式： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

观察下表：

我们把某一格中所有字母相加得到的多项式称为特征多项式，例如：第1格的“特征多项式”为x＋4y.

回答下列问题：

观察下列一组算式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ …，用含字母n（n为正整数）的式子表示其中的规律为（）

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