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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省嘉兴市平湖市当湖中学高三上学期期中数学试卷

如图，设椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C₂：y²=8x的焦点F重合，且椭圆C₁的离心率是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C₁的标准方程；

（2）、过F作直线l交抛物线C₂于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆C₁于另一点C，求△ABC面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是2，则m的值为（）

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则E的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知F₁、F₂是椭圆 $\text{[math]}$ =1的焦点，点P在椭圆上，若∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，则△F₁PF₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的半焦距为 $\text{[math]}$ ，原点 $\text{[math]}$ 到经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；

（Ⅱ）如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一条直径，若椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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