如图，设椭圆C1： =1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，且椭圆C1的离心率是．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省嘉兴市平湖市当湖中学高三上学期期中数学试卷

如图，设椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C₂：y²=8x的焦点F重合，且椭圆C₁的离心率是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C₁的标准方程；

（2）、过F作直线l交抛物线C₂于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆C₁于另一点C，求△ABC面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程．

举一反三

如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，若直线AC与BD的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

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