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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省杭州市七校联考高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=（x﹣t）|x|（t∈R）．

（1）、当t=2时，求函数f（x）的单调性；

（2）、试讨论函数f（x）的单调区间；

（3）、若∃t∈（0，2），对于∀x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么x的取值范围为( )

若f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∀x₁ ， x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有 $\text{[math]}$ ，则（）

若∀x＞0，e^x^﹣¹+1≥a+lnx，则a的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数是偶函数，且在（0，+∞）是增函数的是（）

函数 $\text{[math]}$ 定义域为全体实数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

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