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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴一中高二上学期期中数学试卷

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别在线段AB₁、BC₁上，且AM=BN．以下结论：①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN与A₁C₁异面，⑤MN与 A₁C₁成30°．其中有可能成立的结论的个数为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

举一反三

一个球的外切正方体的全面积等于6 cm² ，则此球的体积为（）

如图所示，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₂C₃D₄中，点E，F分别在棱AD，BC上，且AE=BF= $\text{[math]}$ a．过EF的平面绕EF旋转，与DD₁、CC₁的延长线分别交于G，H点，与A₁D₁、B₁C₁分别交于E₁ ， F₁点．当异面直线FF₁与DD₁所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ 时，|GF₁|=（）

如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中（）

①BM与ED平行

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角；

④DM与BN垂直．

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若A₁C与平面AB₁D₁相交于点M，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ ，则棱 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的截面面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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