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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨中学高二上学期期中数学试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为．

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=2ME，则该双曲线的离心率为（）

已知双曲线的 $\text{[math]}$ 的一条渐近线为2x+y=0，则该双曲线的离心率等于（）

中心在坐标原点的双曲线C的两条渐近线与圆（x﹣2）²+y²=3相切，则双曲线的离心率为（）

设P为双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）上且在第一象限内的点，F₁ ， F₂分别是双曲线的左、右焦点，PF₂⊥F₁F₂ ， x轴上有一点A且AP⊥PF₁ ， E是AP的中点，线段EF₁与PF₂交于点M．若|PM|=2|MF₂|，则双曲线的离心率是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过正方形的四个顶点，且双曲线的焦距等于该正方形的边长，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

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