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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高二上学期期中数学试卷

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点．

（1）、求证：A₁B∥平面ADC₁；

（2）、若AB⊥AC，AB=AC=1，AA₁=2，求几何体ABD﹣A₁B₁C₁的体积．

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面AB₁C₁ ， AA₁=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD

（Ⅱ）设PD=AD=1，求棱锥D﹣PBC的高．

已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 点M为棱AB上一点，若 $\text{[math]}$ 平面SDM， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（　　）

如图，已知在圆柱 $\text{[math]}$ 中，A，B，C是底面圆O上的三个点，且线段 $\text{[math]}$ 为圆O的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆柱上底面上的两点，且矩形 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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