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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省湖州中学高二下学期期中数学试卷

已知直线y=kx与函数f（x）=e^x（其中e为自然对数的底数）的图像相切，则实数k的值为；切点坐标为．

举一反三

已知曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线在点P(2，4)处的切线方程为（）

曲线f（x）=x³+x﹣2在p₀处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p₀的坐标为（）

曲线y=x﹣cosx在点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）处的切线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知a是实数，函数f（x）=x²（x﹣a）．

已知函数f（x）=（x﹣a）²（x﹣b）（a，b∈R，a＜b）．

牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根，选取 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 初始近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次近似值，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则该切线与 $\text{[math]}$ 轴的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的二次近似值.重复以上过程，直到 $\text{[math]}$ 的近似值足够小，即把 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的近似解.设 $\text{[math]}$ 构成数列 $\text{[math]}$ .对于下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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