已知函数f（x）=（x﹣a）2（x﹣b）（a，b∈R，a＜b）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

已知函数f（x）=（x﹣a）²（x﹣b）（a，b∈R，a＜b）．

（1）、当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（2）、设x₁ ， x₂是f（x）的两个极值点，x₃是f（x）的一个零点，且x₃≠x₁ ， x₃≠x₂ ．证明：存在实数x₄ ，使得x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄按某种顺序排列后构成等差数列，并求x₄ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

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