已知函数f（x）=x2+xlnx．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年新疆哈密二中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²+xlnx．

（1）、求f′（x）；

（2）、求函数f（x）图像上的点P（1，1）处的切线方程．

举一反三

（Ⅰ）若a=1．求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若a=﹣1，函数f（x）的图象与函数g（x）= $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．

（I）若函数在（1，f（1））处的切线过（0，1）点，求k的值；

（II）当k∈（ $\text{[math]}$ ，1]时，试问，函数f（x）在[0，k]是否存在极大值或极小值，说明理由．．

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