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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市滨海新区太平村中学高二下学期期中数学试卷（理科）

有 4名男生和2名女生排成一排，下列各种情况分别有多少种排法？

（Ⅰ）男生甲不站排头和排尾．

（Ⅱ）两名女生必须相邻．

（Ⅲ）甲、乙、丙三名同学两两不相邻．

（Ⅳ）甲不站排头，乙不站排尾．

举一反三

把座位编号为1，2，3，4，5，6的6张电影票分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少分一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为（）

一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单

3男3女共6名同学排成一排合影，要求女同学不站两头且不全相邻，则不同的排法种数为{#blank#}1{#/blank#}．

在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为（）

一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的顺序填写志愿表．若A专业不能作为第一、第二志愿，则他共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的填法（用数字作答）．

某个班级组织元旦晚会，一共准备了 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 六个节目，节目演出顺序第一个节目只能排 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，最后一个节目不能排 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 要求相邻出场，则不同的节目顺序共有（）种

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