已知函数f（x）=x2﹣2ax﹣2alnx（a∈R），则下列说法正确的是 ①当a＜0时，函数y=f（x）有零点； ②若函数y=f（x）有零点，则a＜0； ③存在a＞0，函数y=f（x）有唯一的零点； ④若函数y=f（x）有唯一的零点，则a≤1．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²﹣2ax﹣2alnx（a∈R），则下列说法正确的是

①当a＜0时，函数y=f（x）有零点；

②若函数y=f（x）有零点，则a＜0；

③存在a＞0，函数y=f（x）有唯一的零点；

④若函数y=f（x）有唯一的零点，则a≤1．

举一反三

（I）求 $\text{[math]}$ 的解析式及 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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