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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省珠海市高一上学期期末数学试卷（A卷）

如图，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分别是AC、BC中点．

（1）、求证：平面DFG∥平面ABE；

（2）、若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．

举一反三

正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则侧棱与底面所成角的正弦值为( )

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C丄侧面ABB₁A₁ ， AC=AA₁= $\text{[math]}$ AB，∠AA₁C₁=60°，AB⊥AA₁ ， H为棱CC₁的中点，D在棱BB₁上，且A₁D丄平面AB₁H．

（Ⅰ）求证：D为BB₁的中点；

（Ⅱ）求二面角C₁﹣A₁D﹣A的余弦值．

如图，设AB为圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC，则二面角P﹣AC﹣B大小的正切值是（）

已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．

如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．

如右图所示，设E、F、E₁、F₁分别是长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、CD、A₁B₁、C₁D₁的中点，则平面EFD₁A₁与平面BCF₁E₁的位置关系是（）

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